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@Benjamin Se entendió perfecto! Mirá, primero te conviene "reemplazar" el número al que está tendiendo para ver en qué situación estás. Por ejemplo, si estás tomando límite cuando tiende a , primero para hacer un análisis de la situación a ver dónde estás parado reemplazas por ... Por ejemplo, ahí puede ser que te des cuenta que estás frente a un "cero sobre cero", y no tengas que abrir por derecha y por izquierda (como pasa por ejemplo en este caso cuando hicimos el límite cuando tiende a )
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Si! Gracias
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3.
Calcule, si se puede, los límites en el infinito, además de los límites en los puntos que se indican
g)
g)
Respuesta
Límites en un punto
Reportar problema
Arrancamos primero con los límites cuando tiende a por derecha y por izquierda:
En este caso el numerador tiende a y el denominador tiende a ¿por derecha o por izquierda? Si te cuesta darte cuenta, como te comenté en la clase, literalmente poné en la calculadora un por derecha, es decir, algo como , elevalo al cuadrado y restale ... Vas a ver que te va a quedar un número muy parecido al cero, pero negativo ;) Por lo tanto,
Ahora, mismo razonamiento para el límite cuando tiende a por izquierda y nos queda...
Bueno, ahora viene el momento problemático, que es cuando tomamos límite cuando tiende a . Veamos lo que pasa:
Chan, tenemos un "cero sobre cero". Eso es una indeterminación y tenemos que salvarla. Como te comenté en la primera clase de límites, a lo largo de la materia este tipo de indeterminaciones las vamos a salvar usando la Regla de L'Hopital, pero como todavía acá no la vimos tendríamos que usar otra forma. Salvar este límite con L'Hopital sale casi a ojo (confía en mi jaja). La manera de salvarlo en este momento sería factorizando las expresiones del numerador y denominador y esperando que algo que se me cancele. En este caso numerador y denominador se factorizan así:
Cancelamos los
Son funciones cuadráticas, para factorizarlas buscás las raíces y las escribís en forma factorizada como vimos en la clase de función cuadrática. No es difícil, pero te repito, esta indeterminación se salva mucho más rápido con L'Hopital y sin tener que factorizar nada.
Límites a
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Benjamin
25 de abril 16:55
Flor, que tal todo bien, una duda, cuando nos piden calcular un limite que tiende a un numero en especifico, en este caso 1, para ver a que numero esta tendiendo tanto por derecha e izquierda, para entenderlo y verlo, es mejor reemplazar en las X justamente, ese numero que nos estan pidiendo, o numeros que se le acerquen (tanto por Derecha e IZQ)? Osea basicamente, me conviene para decir el limite, por ejemplo en este caso, en las X poner el uno y calcular, o verlo desde derecha e izquierda (0,9999... -0,9999)? La pregunta es en general jajaj, osea no solo para este caso! Desde ya muchas gracias

Flor
PROFE
25 de abril 19:37
Ahora, si cuando reemplazas por te das cuenta que lo de arriba tiende a un número y lo de abajo tiende a cero, ahí si necesitás abrir por derecha y por izquierda para ver el signo de infinito, entonces abrís el límite por derecha y por izquierda y ahí si lo pensás como (por izquierda) o como (por derecha)
Se entiende mejor?

Benjamin
25 de abril 20:48